Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to - 2} x^{3} + x^{2} - x$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 2$ .

$lim_{x \to - 2} x^{3} + lim_{x \to - 2} x^{2} - lim_{x \to - 2} x$

Paso 2

Mueve el exponente $3$ de $x^{3}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

${(lim_{x \to - 2} x)}^{3} + lim_{x \to - 2} x^{2} - lim_{x \to - 2} x$

Paso 3

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

${(lim_{x \to - 2} x)}^{3} + {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} - lim_{x \to - 2} x$

Paso 4

Evalúa los límites mediante el ingreso de $- 2$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 4.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 2$ para $x$ .

${(- 2)}^{3} + {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} - lim_{x \to - 2} x$

Paso 4.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 2$ para $x$ .

${(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{2} - lim_{x \to - 2} x$

Paso 4.3

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 2$ para $x$ .

${(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{2} + 2$

Paso 5

Simplifica la respuesta.

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Paso 5.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.1.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$- 8 + {(- 2)}^{2} + 2$

Paso 5.1.2

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$- 8 + 4 + 2$

Paso 5.2

Suma $- 8$ y $4$ .

$- 4 + 2$

Paso 5.3

Suma $- 4$ y $2$ .

$- 2$