Cálculo Ejemplos

$3 x + x^{2}$

Paso 1

Según la regla de la suma, la derivada de $3 x + x^{2}$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Paso 2

Evalúa $\frac{d}{d x} [3 x]$ .

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Paso 2.1

Como $3$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $3 x$ con respecto a $x$ es $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Paso 2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Paso 2.3

Multiplica $3$ por $1$ .

$3 + \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Paso 3

Diferencia con la regla de la potencia.

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Paso 3.1

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$3 + 2 x$

Paso 3.2

Reordena los términos.

$2 x + 3$