Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 1} \frac{2 + 4 x}{3} = 2$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el término $\frac{1}{3}$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{1}{3} lim_{x \to 1} 2 + 4 x = 2$

Paso 1.2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $1$ .

$\frac{1}{3} (lim_{x \to 1} 2 + lim_{x \to 1} 4 x) = 2$

Paso 1.3

Evalúa el límite de $2$ que es constante cuando $x$ se acerca a $1$ .

$\frac{1}{3} (2 + lim_{x \to 1} 4 x) = 2$

Paso 1.4

Mueve el término $4$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{1}{3} (2 + 4 lim_{x \to 1} x) = 2$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $1$ para $x$ .

$\frac{1}{3} (2 + 4 \cdot 1) = 2$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Multiplica $4$ por $1$ .

$\frac{1}{3} (2 + 4) = 2$

Paso 3.2

Suma $2$ y $4$ .

$\frac{1}{3} \cdot 6 = 2$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 (2)) = 2$

Paso 3.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 2) = 2$

Paso 3.3.3

Reescribe la expresión.

$2 = 2$