Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to \infty} 5 + x^{- 1} - 2 x^{- 2}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $\infty$ .

$lim_{x \to \infty} 5 + lim_{x \to \infty} x^{- 1} - lim_{x \to \infty} 2 x^{- 2}$

Paso 2

Evalúa el límite de $5$ que es constante cuando $x$ se acerca a $\infty$ .

$5 + lim_{x \to \infty} x^{- 1} - lim_{x \to \infty} 2 x^{- 2}$

Paso 3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 + lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} - lim_{x \to \infty} 2 x^{- 2}$

Paso 4

Como su numerador se acerca a un número real mientras que su denominador no está acotado, la fracción $\frac{1}{x}$ se acerca a $0$ .

$5 + 0 - lim_{x \to \infty} 2 x^{- 2}$

Paso 5

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$5 + 0 - 2 lim_{x \to \infty} x^{- 2}$

Paso 6

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 + 0 - 2 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2}}$

Paso 7

Como su numerador se acerca a un número real mientras que su denominador no está acotado, la fracción $\frac{1}{x^{2}}$ se acerca a $0$ .

$5 + 0 - 2 \cdot 0$

Paso 8

Simplifica la respuesta.

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Paso 8.1

Multiplica $- 2$ por $0$ .

$5 + 0 + 0$

Paso 8.2

Suma $5$ y $0$ .

$5 + 0$

Paso 8.3

Suma $5$ y $0$ .

$5$