Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 4} \frac{5 x - 20}{9 - 3 x}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} 5 x - 20}{lim_{x \to 4} 9 - 3 x}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} 5 x - lim_{x \to 4} 20}{lim_{x \to 4} 9 - 3 x}$

Paso 3

Mueve el término $5$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{5 lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 20}{lim_{x \to 4} 9 - 3 x}$

Paso 4

Evalúa el límite de $20$ que es constante cuando $x$ se acerca a $4$ .

$\frac{5 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 20}{lim_{x \to 4} 9 - 3 x}$

Paso 5

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $4$ .

$\frac{5 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 20}{lim_{x \to 4} 9 - lim_{x \to 4} 3 x}$

Paso 6

Evalúa el límite de $9$ que es constante cuando $x$ se acerca a $4$ .

$\frac{5 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 20}{9 - lim_{x \to 4} 3 x}$

Paso 7

Mueve el término $3$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{5 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 20}{9 - 3 lim_{x \to 4} x}$

Paso 8

Evalúa los límites mediante el ingreso de $4$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 8.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $4$ para $x$ .

$\frac{5 \cdot 4 - 1 \cdot 20}{9 - 3 lim_{x \to 4} x}$

Paso 8.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $4$ para $x$ .

$\frac{5 \cdot 4 - 1 \cdot 20}{9 - 3 \cdot 4}$

Paso 9

Simplifica la respuesta.

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Paso 9.1

Simplifica el numerador.

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Paso 9.1.1

Multiplica $5$ por $4$ .

$\frac{20 - 1 \cdot 20}{9 - 3 \cdot 4}$

Paso 9.1.2

Multiplica $- 1$ por $20$ .

$\frac{20 - 20}{9 - 3 \cdot 4}$

Paso 9.1.3

Resta $20$ de $20$ .

$\frac{0}{9 - 3 \cdot 4}$

Paso 9.2

Simplifica el denominador.

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Paso 9.2.1

Multiplica $- 3$ por $4$ .

$\frac{0}{9 - 12}$

Paso 9.2.2

Resta $12$ de $9$ .

$\frac{0}{- 3}$

Paso 9.3

Divide $0$ por $- 3$ .

$0$