Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx y=(a+b/(x^2))^3
Paso 1
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 1.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 1.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 2
Diferencia.
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Paso 2.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.3
Suma y .
Paso 2.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.5
Aplica reglas básicas de exponentes.
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Paso 2.5.1
Reescribe como .
Paso 2.5.2
Multiplica los exponentes en .
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Paso 2.5.2.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 2.5.2.2
Multiplica por .
Paso 2.6
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.7
Multiplica por .
Paso 3
Simplifica.
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Paso 3.1
Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo .
Paso 3.2
Combina los términos.
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Paso 3.2.1
Combina y .
Paso 3.2.2
Combina y .
Paso 3.2.3
Combina y .
Paso 3.2.4
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.2.5
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3.3
Simplifica el numerador.
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Paso 3.3.1
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.3.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.3.3
Aplica la regla del producto a .
Paso 3.3.4
Combina exponentes.
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Paso 3.3.4.1
Combina y .
Paso 3.3.4.2
Combina y .
Paso 3.3.5
Elimina los paréntesis innecesarios.
Paso 3.3.6
Multiplica los exponentes en .
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Paso 3.3.6.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 3.3.6.2
Multiplica por .
Paso 3.3.7
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.4
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 3.5
Combinar.
Paso 3.6
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 3.6.1
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.6.2
Suma y .
Paso 3.7
Multiplica por .