Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 4} \frac{f (x) - 5}{x - 2}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} f (x) - 5}{lim_{x \to 4} x - 2}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} f (x) - lim_{x \to 4} 5}{lim_{x \to 4} x - 2}$

Paso 3

Evalúa el límite de $5$ que es constante cuando $x$ se acerca a $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} f (x) - 1 \cdot 5}{lim_{x \to 4} x - 2}$

Paso 4

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} f (x) - 1 \cdot 5}{lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 2}$

Paso 5

Evalúa el límite de $2$ que es constante cuando $x$ se acerca a $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} f (x) - 1 \cdot 5}{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 2}$

Paso 6

Evalúa los límites mediante el ingreso de $4$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 6.1

Evalúa el límite de $f (x)$ mediante el ingreso de $4$ para $x$ .

$\frac{f (4) - 1 \cdot 5}{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 2}$

Paso 6.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $4$ para $x$ .

$\frac{f (4) - 1 \cdot 5}{4 - 1 \cdot 2}$

Paso 7

Simplifica la respuesta.

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Paso 7.1

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{f (4) - 5}{4 - 1 \cdot 2}$

Paso 7.2

Simplifica el denominador.

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Paso 7.2.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{f (4) - 5}{4 - 2}$

Paso 7.2.2

Resta $2$ de $4$ .

$\frac{f (4) - 5}{2}$