Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to - 3} (9 - 7 x) \sqrt{6 - 4 x}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 3$ .

$lim_{x \to - 3} 9 - 7 x \cdot lim_{x \to - 3} \sqrt{6 - 4 x}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 3$ .

$(lim_{x \to - 3} 9 - lim_{x \to - 3} 7 x) \cdot lim_{x \to - 3} \sqrt{6 - 4 x}$

Paso 3

Evalúa el límite de $9$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 3$ .

$(9 - lim_{x \to - 3} 7 x) \cdot lim_{x \to - 3} \sqrt{6 - 4 x}$

Paso 4

Mueve el término $7$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$(9 - 7 lim_{x \to - 3} x) \cdot lim_{x \to - 3} \sqrt{6 - 4 x}$

Paso 5

Mueve el límite debajo del signo radical.

$(9 - 7 lim_{x \to - 3} x) \cdot \sqrt{lim_{x \to - 3} 6 - 4 x}$

Paso 6

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 3$ .

$(9 - 7 lim_{x \to - 3} x) \cdot \sqrt{lim_{x \to - 3} 6 - lim_{x \to - 3} 4 x}$

Paso 7

Evalúa el límite de $6$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 3$ .

$(9 - 7 lim_{x \to - 3} x) \cdot \sqrt{6 - lim_{x \to - 3} 4 x}$

Paso 8

Mueve el término $4$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$(9 - 7 lim_{x \to - 3} x) \cdot \sqrt{6 - 4 lim_{x \to - 3} x}$

Paso 9

Evalúa los límites mediante el ingreso de $- 3$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 9.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 3$ para $x$ .

$(9 - 7 \cdot - 3) \cdot \sqrt{6 - 4 lim_{x \to - 3} x}$

Paso 9.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 3$ para $x$ .

$(9 - 7 \cdot - 3) \cdot \sqrt{6 - 4 \cdot - 3}$

Paso 10

Simplifica la respuesta.

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Paso 10.1

Multiplica $- 7$ por $- 3$ .

$(9 + 21) \cdot \sqrt{6 - 4 \cdot - 3}$

Paso 10.2

Suma $9$ y $21$ .

$30 \cdot \sqrt{6 - 4 \cdot - 3}$

Paso 10.3

Multiplica $- 4$ por $- 3$ .

$30 \cdot \sqrt{6 + 12}$

Paso 10.4

Suma $6$ y $12$ .

$30 \cdot \sqrt{18}$

Paso 10.5

Reescribe $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

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Paso 10.5.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$30 \cdot \sqrt{9 (2)}$

Paso 10.5.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$30 \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Paso 10.6

Retira los términos de abajo del radical.

$30 \cdot (3 \sqrt{2})$

Paso 10.7

Multiplica $3$ por $30$ .

$90 \sqrt{2}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$90 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$127.27922061 \dots$