Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to - 3} | x + 3 | - 8 x$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 3$ .

$lim_{x \to - 3} | x + 3 | - lim_{x \to - 3} 8 x$

Paso 2

Mueve el límite dentro de los signos de valor absoluto.

$| lim_{x \to - 3} x + 3 | - lim_{x \to - 3} 8 x$

Paso 3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 3$ .

$| lim_{x \to - 3} x + lim_{x \to - 3} 3 | - lim_{x \to - 3} 8 x$

Paso 4

Evalúa el límite de $3$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 3$ .

$| lim_{x \to - 3} x + 3 | - lim_{x \to - 3} 8 x$

Paso 5

Mueve el término $8$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$| lim_{x \to - 3} x + 3 | - 8 lim_{x \to - 3} x$

Paso 6

Evalúa los límites mediante el ingreso de $- 3$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 6.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 3$ para $x$ .

$| - 3 + 3 | - 8 lim_{x \to - 3} x$

Paso 6.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 3$ para $x$ .

$| - 3 + 3 | - 8 \cdot - 3$

Paso 7

Simplifica la respuesta.

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Paso 7.1

Simplifica cada término.

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Paso 7.1.1

Suma $- 3$ y $3$ .

$| 0 | - 8 \cdot - 3$

Paso 7.1.2

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $0$ es $0$ .

$0 - 8 \cdot - 3$

Paso 7.1.3

Multiplica $- 8$ por $- 3$ .

$0 + 24$

Paso 7.2

Suma $0$ y $24$ .

$24$