Cálculo Ejemplos

$\sum_{k = 2}^{5} k^{2} + k - 2$

Paso 1

Expande la serie para cada valor de $k$ .

$2^{2} + 2 - 2 + 3^{2} + 3 - 2 + 4^{2} + 4 - 2 + 5^{2} + 5 - 2$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$4 + 2 - 2 + 3^{2} + 3 - 2 + 4^{2} + 4 - 2 + 5^{2} + 5 - 2$

Paso 2.2

Suma $4$ y $2$ .

$6 - 2 + 3^{2} + 3 - 2 + 4^{2} + 4 - 2 + 5^{2} + 5 - 2$

Paso 2.3

Resta $2$ de $6$ .

$4 + 3^{2} + 3 - 2 + 4^{2} + 4 - 2 + 5^{2} + 5 - 2$

Paso 2.4

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$4 + 9 + 3 - 2 + 4^{2} + 4 - 2 + 5^{2} + 5 - 2$

Paso 2.5

Suma $9$ y $3$ .

$4 + 12 - 2 + 4^{2} + 4 - 2 + 5^{2} + 5 - 2$

Paso 2.6

Resta $2$ de $12$ .

$4 + 10 + 4^{2} + 4 - 2 + 5^{2} + 5 - 2$

Paso 2.7

Suma $4$ y $10$ .

$14 + 4^{2} + 4 - 2 + 5^{2} + 5 - 2$

Paso 2.8

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$14 + 16 + 4 - 2 + 5^{2} + 5 - 2$

Paso 2.9

Suma $16$ y $4$ .

$14 + 20 - 2 + 5^{2} + 5 - 2$

Paso 2.10

Resta $2$ de $20$ .

$14 + 18 + 5^{2} + 5 - 2$

Paso 2.11

Suma $14$ y $18$ .

$32 + 5^{2} + 5 - 2$

Paso 2.12

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$32 + 25 + 5 - 2$

Paso 2.13

Suma $25$ y $5$ .

$32 + 30 - 2$

Paso 2.14

Resta $2$ de $30$ .

$32 + 28$

Paso 2.15

Suma $32$ y $28$ .

$60$