Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to - 2} (4) (x^{2} + 4 x - 5)$

Paso 1

Mueve el término $4$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$4 lim_{x \to - 2} x^{2} + 4 x - 5$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 2$ .

$4 (lim_{x \to - 2} x^{2} + lim_{x \to - 2} 4 x - lim_{x \to - 2} 5)$

Paso 3

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$4 ({(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + lim_{x \to - 2} 4 x - lim_{x \to - 2} 5)$

Paso 4

Mueve el término $4$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$4 ({(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 4 lim_{x \to - 2} x - lim_{x \to - 2} 5)$

Paso 5

Evalúa el límite de $5$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 2$ .

$4 ({(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 4 lim_{x \to - 2} x - 1 \cdot 5)$

Paso 6

Evalúa los límites mediante el ingreso de $- 2$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 6.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 2$ para $x$ .

$4 ({(- 2)}^{2} + 4 lim_{x \to - 2} x - 1 \cdot 5)$

Paso 6.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 2$ para $x$ .

$4 ({(- 2)}^{2} + 4 \cdot - 2 - 1 \cdot 5)$

Paso 7

Simplifica la respuesta.

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Paso 7.1

Simplifica cada término.

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Paso 7.1.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$4 (4 + 4 \cdot - 2 - 1 \cdot 5)$

Paso 7.1.2

Multiplica $4$ por $- 2$ .

$4 (4 - 8 - 1 \cdot 5)$

Paso 7.1.3

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$4 (4 - 8 - 5)$

Paso 7.2

Resta $8$ de $4$ .

$4 (- 4 - 5)$

Paso 7.3

Resta $5$ de $- 4$ .

$4 \cdot - 9$

Paso 7.4

Multiplica $4$ por $- 9$ .

$- 36$