Cálculo Ejemplos

$\int (3 x^{4} - 4 + x^{- 2}) d x$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$\int 3 x^{4} - 4 + x^{- 2} d x$

Paso 2

Divide la única integral en varias integrales.

$\int 3 x^{4} d x + \int - 4 d x + \int x^{- 2} d x$

Paso 3

Dado que $3$ es constante con respecto a $x$ , mueve $3$ fuera de la integral.

$3 \int x^{4} d x + \int - 4 d x + \int x^{- 2} d x$

Paso 4

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{4}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$3 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + \int - 4 d x + \int x^{- 2} d x$

Paso 5

Aplica la regla de la constante.

$3 (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 4 x + C + \int x^{- 2} d x$

Paso 6

Combina $\frac{1}{5}$ y $x^{5}$ .

$3 (\frac{x^{5}}{5} + C) - 4 x + C + \int x^{- 2} d x$

Paso 7

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{- 2}$ con respecto a $x$ es $- x^{- 1}$ .

$3 (\frac{x^{5}}{5} + C) - 4 x + C - x^{- 1} + C$

Paso 8

Simplifica.

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Paso 8.1

Simplifica.

$\frac{3 x^{5}}{5} - 4 x - x^{- 1} + C$

Paso 8.2

Reordena los términos.

$\frac{3}{5} x^{5} - 4 x - x^{- 1} + C$