Cálculo Ejemplos

$\frac{\sin (2 x)}{\sin (x)}$

Paso 1

Escribe $\frac{\sin (2 x)}{\sin (x)}$ como una función.

$f (x) = \frac{\sin (2 x)}{\sin (x)}$

Paso 2

La función $F (x)$ puede obtenerse mediante el cálculo de la integral indefinida de la derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Paso 3

Establece la integral para resolver.

$F (x) = \int \frac{\sin (2 x)}{\sin (x)} d x$

Paso 4

Aplica la razón del ángulo doble sinusoidal.

$\int \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

Paso 5

Cancela el factor común de $\sin (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\int \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

Paso 5.2

Divide $2 \cos (x)$ por $1$ .

$\int 2 \cos (x) d x$

Paso 6

Dado que $2$ es constante con respecto a $x$ , mueve $2$ fuera de la integral.

$2 \int \cos (x) d x$

Paso 7

La integral de $\cos (x)$ con respecto a $x$ es $\sin (x)$ .

$2 (\sin (x) + C)$

Paso 8

Simplifica.

$2 \sin (x) + C$

Paso 9

La respuesta es la antiderivada de la función $f (x) = \frac{\sin (2 x)}{\sin (x)}$ .

$F (x) =$ $2 \sin (x) + C$