Cálculo Ejemplos

$y = (2 x) (3 x^{3})$

Paso 1

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{d}{d x} [6 x \cdot x^{3}]$

Paso 2

Multiplica $x$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $x^{3}$ .

$\frac{d}{d x} [6 (x^{3} x)]$

Paso 2.2

Multiplica $x^{3}$ por $x$ .

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Paso 2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{d}{d x} [6 (x^{3} x^{1})]$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{d}{d x} [6 x^{3 + 1}]$

Paso 2.3

Suma $3$ y $1$ .

$\frac{d}{d x} [6 x^{4}]$

Paso 3

Como $6$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $6 x^{4}$ con respecto a $x$ es $6 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$6 \frac{d}{d x} [x^{4}]$

Paso 4

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 4$ .

$6 (4 x^{3})$

Paso 5

Multiplica $4$ por $6$ .

$24 x^{3}$