Cálculo Ejemplos

$\frac{1}{2} x - \sin (x)$

Paso 1

Según la regla de la suma, la derivada de $\frac{1}{2} x - \sin (x)$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [\frac{1}{2} x] + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{2} x] + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$

Paso 2

Evalúa $\frac{d}{d x} [\frac{1}{2} x]$ .

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Paso 2.1

Como $\frac{1}{2}$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $\frac{1}{2} x$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$

Paso 2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$

Paso 3

Evalúa $\frac{d}{d x} [- \sin (x)]$ .

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Paso 3.1

Como $- 1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- \sin (x)$ con respecto a $x$ es $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$\frac{1}{2} - \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Paso 3.2

La derivada de $\sin (x)$ con respecto a $x$ es $\cos (x)$ .

$\frac{1}{2} - \cos (x)$