Cálculo Ejemplos

$\frac{x}{2 y}$

Paso 1

Como $\frac{x}{2}$ es constante con respecto a $y$ , la derivada de $\frac{x}{2 y}$ con respecto a $y$ es $\frac{x}{2} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$ .

$\frac{x}{2} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$

Paso 2

Reescribe $\frac{1}{y}$ como $y^{- 1}$ .

$\frac{x}{2} \frac{d}{d y} [y^{- 1}]$

Paso 3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ es $n y^{n - 1}$ donde $n = - 1$ .

$\frac{x}{2} (- y^{- 2})$

Paso 4

Combina fracciones.

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Paso 4.1

Combina $\frac{x}{2}$ y $y^{- 2}$ .

$- \frac{x y^{- 2}}{2}$

Paso 4.2

Mueve $y^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{x}{2 y^{2}}$