Cálculo Ejemplos

$2 \sum_{m = 0}^{3} - 5 m + 8 m^{2}$

Paso 1

Expande la serie para cada valor de $m$ .

$2 (- 5 \cdot 0 + 8 \cdot 0^{2} - 5 \cdot 1 + 8 \cdot 1^{2} - 5 \cdot 2 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Multiplica $- 5$ por $0$ .

$2 (0 + 8 \cdot 0^{2} - 5 \cdot 1 + 8 \cdot 1^{2} - 5 \cdot 2 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

Paso 2.2

Eleva $0$ a la potencia de $2$ .

$2 (0 + 8 \cdot 0 - 5 \cdot 1 + 8 \cdot 1^{2} - 5 \cdot 2 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

Paso 2.3

Multiplica $8$ por $0$ .

$2 (0 + 0 - 5 \cdot 1 + 8 \cdot 1^{2} - 5 \cdot 2 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

Paso 2.4

Suma $0$ y $0$ .

$2 (0 - 5 \cdot 1 + 8 \cdot 1^{2} - 5 \cdot 2 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

Paso 2.5

Multiplica $- 5$ por $1$ .

$2 (0 - 5 + 8 \cdot 1^{2} - 5 \cdot 2 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

Paso 2.6

Eleva $1$ a la potencia de $2$ .

$2 (0 - 5 + 8 \cdot 1 - 5 \cdot 2 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

Paso 2.7

Multiplica $8$ por $1$ .

$2 (0 - 5 + 8 - 5 \cdot 2 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

Paso 2.8

Suma $- 5$ y $8$ .

$2 (0 + 3 - 5 \cdot 2 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

Paso 2.9

Suma $0$ y $3$ .

$2 (3 - 5 \cdot 2 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

Paso 2.10

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$2 (3 - 10 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

Paso 2.11

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$2 (3 - 10 + 8 \cdot 4 - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

Paso 2.12

Multiplica $8$ por $4$ .

$2 (3 - 10 + 32 - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

Paso 2.13

Suma $- 10$ y $32$ .

$2 (3 + 22 - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

Paso 2.14

Suma $3$ y $22$ .

$2 (25 - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

Paso 2.15

Multiplica $- 5$ por $3$ .

$2 (25 - 15 + 8 \cdot 3^{2})$

Paso 2.16

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$2 (25 - 15 + 8 \cdot 9)$

Paso 2.17

Multiplica $8$ por $9$ .

$2 (25 - 15 + 72)$

Paso 2.18

Suma $- 15$ y $72$ .

$2 (25 + 57)$

Paso 2.19

Suma $25$ y $57$ .

$2 \cdot 82$

Paso 2.20

Multiplica $2$ por $82$ .

$164$