Cálculo Ejemplos

$e^{x} + \frac{1}{x}$

Paso 1

Escribe $e^{x} + \frac{1}{x}$ como una función.

$f (x) = e^{x} + \frac{1}{x}$

Paso 2

La función $F (x)$ puede obtenerse mediante el cálculo de la integral indefinida de la derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Paso 3

Establece la integral para resolver.

$F (x) = \int e^{x} + \frac{1}{x} d x$

Paso 4

Divide la única integral en varias integrales.

$\int e^{x} d x + \int \frac{1}{x} d x$

Paso 5

La integral de $e^{x}$ con respecto a $x$ es $e^{x}$ .

$e^{x} + C + \int \frac{1}{x} d x$

Paso 6

La integral de $\frac{1}{x}$ con respecto a $x$ es $\ln (| x |)$ .

$e^{x} + C + \ln (| x |) + C$

Paso 7

Simplifica.

$e^{x} + \ln (| x |) + C$

Paso 8

La respuesta es la antiderivada de la función $f (x) = e^{x} + \frac{1}{x}$ .

$F (x) =$ $e^{x} + \ln (| x |) + C$