Cálculo Ejemplos

$x = \sin^{2} (t)$ y $y = \cos (t)$

Paso 1

Establece la ecuación paramétrica de $x (t)$ para resolver la ecuación de $t$ .

$x = \sin^{2} (t)$

Paso 2

Reescribe la ecuación como $\sin^{2} (t) = x$ .

$\sin^{2} (t) = x$

Paso 3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$\sin (t) = \pm \sqrt{x}$

Paso 4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$\sin (t) = \sqrt{x}$

Paso 4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$\sin (t) = - \sqrt{x}$

Paso 4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$\sin (t) = \sqrt{x}, - \sqrt{x}$

Paso 5

Establece cada una de las soluciones para obtener el valor de $t$ .

$\sin (t) = \sqrt{x}$

$\sin (t) = - \sqrt{x}$

Paso 6

Resuelve $t$ en $\sin (t) = \sqrt{x}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer $t$ del interior de seno.

$t = \arcsin (\sqrt{x})$

Paso 7

Resuelve $t$ en $\sin (t) = - \sqrt{x}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer $t$ del interior de seno.

$t = \arcsin (- \sqrt{x})$

Paso 8

Enumera todas las soluciones.

$t = \arcsin (\sqrt{x})$

$t = \arcsin (- \sqrt{x})$

Paso 9

Reemplaza $t$ en la ecuación con $y$ para obtener la ecuación en términos de $x$ .

$y = \cos ((\arcsin (\sqrt{x}), \arcsin (- \sqrt{x})))$