Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) (x - 2)}{{(x - 1)}^{3}}$

Paso 1

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1

Factoriza $x - 1$ de ${(x - 1)}^{3}$ .

$lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) (x - 2)}{(x - 1) {(x - 1)}^{2}}$

Paso 1.2

Cancela el factor común.

$lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) (x - 2)}{(x - 1) {(x - 1)}^{2}}$

Paso 1.3

Reescribe la expresión.

$lim_{x \to 1} \frac{x - 2}{{(x - 1)}^{2}}$

Paso 2

Como el numerador es negativo y el denominador ${(x - 1)}^{2}$ se acerca a cero y es mayor que cero para $x$ cerca de $1$ en ambos lados, la función disminuye sin cota.

$- \infty$