Cálculo Ejemplos

$\int (\frac{1}{\sqrt[5]{x^{3}}}) d x$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$\int \frac{1}{\sqrt[5]{x^{3}}} d x$

Paso 2

Aplica reglas básicas de exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[5]{x^{3}}$ como $x^{\frac{3}{5}}$ .

$\int \frac{1}{x^{\frac{3}{5}}} d x$

Paso 2.2

Mueve $x^{\frac{3}{5}}$ fuera del denominador mediante su elevación a la potencia $- 1$ .

$\int {(x^{\frac{3}{5}})}^{- 1} d x$

Paso 2.3

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{3}{5}})}^{- 1}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{\frac{3}{5} \cdot - 1} d x$

Paso 2.3.2

Multiplica $\frac{3}{5} \cdot - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1

Combina $\frac{3}{5}$ y $- 1$ .

$\int x^{\frac{3 \cdot - 1}{5}} d x$

Paso 2.3.2.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\int x^{\frac{- 3}{5}} d x$

Paso 2.3.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\int x^{- \frac{3}{5}} d x$

Paso 3

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{- \frac{3}{5}}$ con respecto a $x$ es $\frac{5}{2} x^{\frac{2}{5}}$ .

$\frac{5}{2} x^{\frac{2}{5}} + C$