Cálculo Ejemplos

$y = x^{2}$

Paso 1

El mínimo de una función cuadrática se produce en $x = - \frac{b}{2 a}$ . Si $a$ es positiva, el valor mínimo de la función es $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{mín.}$ $x = a x^{2} + b x + c$ ocurre en $x = - \frac{b}{2 a}$

Paso 2

Obtén el valor de $x = - \frac{b}{2 a}$ .

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Paso 2.1

Sustituye los valores de $a$ y $b$ .

$x = - \frac{0}{2 (1)}$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis.

$x = - \frac{0}{2 (1)}$

Paso 2.3

Simplifica $- \frac{0}{2 (1)}$ .

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común de $0$ y $2$ .

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Paso 2.3.1.1

Factoriza $2$ de $0$ .

$x = - \frac{2 (0)}{2 (1)}$

Paso 2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.1.2.1

Cancela el factor común.

$x = - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}$

Paso 2.3.1.2.2

Reescribe la expresión.

$x = - \frac{0}{1}$

Paso 2.3.1.2.3

Divide $0$ por $1$ .

$x = - 0$

Paso 2.3.2

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$x = 0$

Paso 3

Evalúa $f (0)$ .

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Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = {(0)}^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

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Paso 3.2.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = 0$

Paso 3.2.2

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 4

Usa los valores $x$ y $y$ para obtener dónde ocurre el mínimo.

$(0, 0)$

Paso 5