Cálculo Ejemplos

$11 \cdot 4 x^{3}$

Paso 1

Escribe $11 \cdot 4 x^{3}$ como una función.

$f (x) = 11 \cdot 4 x^{3}$

Paso 2

La función $F (x)$ puede obtenerse mediante el cálculo de la integral indefinida de la derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Paso 3

Establece la integral para resolver.

$F (x) = \int 11 \cdot (4 x^{3}) d x$

Paso 4

Multiplica $4$ por $11$ .

$\int 44 x^{3} d x$

Paso 5

Dado que $44$ es constante con respecto a $x$ , mueve $44$ fuera de la integral.

$44 \int x^{3} d x$

Paso 6

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{3}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$44 (\frac{1}{4} x^{4} + C)$

Paso 7

Simplifica la respuesta.

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Paso 7.1

Reescribe $44 (\frac{1}{4} x^{4} + C)$ como $44 (\frac{1}{4}) x^{4} + C$ .

$44 (\frac{1}{4}) x^{4} + C$

Paso 7.2

Simplifica.

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Paso 7.2.1

Combina $44$ y $\frac{1}{4}$ .

$\frac{44}{4} x^{4} + C$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común de $44$ y $4$ .

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Paso 7.2.2.1

Factoriza $4$ de $44$ .

$\frac{4 \cdot 11}{4} x^{4} + C$

Paso 7.2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.2.2.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$\frac{4 \cdot 11}{4 (1)} x^{4} + C$

Paso 7.2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 \cdot 11}{4 \cdot 1} x^{4} + C$

Paso 7.2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{11}{1} x^{4} + C$

Paso 7.2.2.2.4

Divide $11$ por $1$ .

$11 x^{4} + C$

Paso 8

La respuesta es la antiderivada de la función $f (x) = 11 \cdot (4 x^{3})$ .

$F (x) =$ $11 x^{4} + C$