Cálculo Ejemplos

$\int 5 \tan^{2} (x) d x$

Paso 1

Dado que $5$ es constante con respecto a $x$ , mueve $5$ fuera de la integral.

$5 \int \tan^{2} (x) d x$

Paso 2

Mediante la identidad pitagórica, reescribe $\tan^{2} (x)$ como $- 1 + \sec^{2} (x)$ .

$5 \int - 1 + \sec^{2} (x) d x$

Paso 3

Divide la única integral en varias integrales.

$5 (\int - 1 d x + \int \sec^{2} (x) d x)$

Paso 4

Aplica la regla de la constante.

$5 (- x + C + \int \sec^{2} (x) d x)$

Paso 5

Como la derivada de $\tan (x)$ es $\sec^{2} (x)$ , la integral de $\sec^{2} (x)$ es $\tan (x)$ .

$5 (- x + C + \tan (x) + C)$

Paso 6

Simplifica.

$5 (- x + \tan (x)) + C$