Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} \frac{2 x^{2} - x - 1}{2 x^{2} + 3 x + 1}$

Paso 1

Aplica la regla de l'Hôpital

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Paso 1.1

Evalúa el límite del numerador y el límite del denominador.

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Paso 1.1.1

Resta el límite del numerador y el límite del denominador.

$\frac{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x^{2} - x - 1}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x^{2} + 3 x + 1}$

Paso 1.1.2

Evalúa el límite del numerador.

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Paso 1.1.2.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x^{2} - lim_{x \to - \frac{1}{2}} x - lim_{x \to - \frac{1}{2}} 1}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x^{2} + 3 x + 1}$

Paso 1.1.2.2

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to - \frac{1}{2}} x^{2} - lim_{x \to - \frac{1}{2}} x - lim_{x \to - \frac{1}{2}} 1}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x^{2} + 3 x + 1}$

Paso 1.1.2.3

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{2 {(lim_{x \to - \frac{1}{2}} x)}^{2} - lim_{x \to - \frac{1}{2}} x - lim_{x \to - \frac{1}{2}} 1}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x^{2} + 3 x + 1}$

Paso 1.1.2.4

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{2 {(lim_{x \to - \frac{1}{2}} x)}^{2} - lim_{x \to - \frac{1}{2}} x - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x^{2} + 3 x + 1}$

Paso 1.1.2.5

Evalúa los límites mediante el ingreso de $- \frac{1}{2}$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 1.1.2.5.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- \frac{1}{2}$ para $x$ .

$\frac{2 {(- \frac{1}{2})}^{2} - lim_{x \to - \frac{1}{2}} x - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x^{2} + 3 x + 1}$

Paso 1.1.2.5.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- \frac{1}{2}$ para $x$ .

$\frac{2 {(- \frac{1}{2})}^{2} - - \frac{1}{2} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x^{2} + 3 x + 1}$

Paso 1.1.2.6

Simplifica la respuesta.

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Paso 1.1.2.6.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.2.6.1.1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1.2.6.1.1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{2 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}) - - \frac{1}{2} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x^{2} + 3 x + 1}$

Paso 1.1.2.6.1.1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2 ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}}) - - \frac{1}{2} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x^{2} + 3 x + 1}$

Paso 1.1.2.6.1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\frac{2 (1 \frac{1^{2}}{2^{2}}) - - \frac{1}{2} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x^{2} + 3 x + 1}$

Paso 1.1.2.6.1.3

Multiplica $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ por $1$ .

$\frac{2 \frac{1^{2}}{2^{2}} - - \frac{1}{2} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x^{2} + 3 x + 1}$

Paso 1.1.2.6.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.2.6.1.4.1

Factoriza $2$ de $2^{2}$ .

$\frac{2 \frac{1^{2}}{2 \cdot 2} - - \frac{1}{2} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x^{2} + 3 x + 1}$

Paso 1.1.2.6.1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \frac{1^{2}}{2 \cdot 2} - - \frac{1}{2} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x^{2} + 3 x + 1}$

Paso 1.1.2.6.1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{1^{2}}{2} - - \frac{1}{2} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x^{2} + 3 x + 1}$

Paso 1.1.2.6.1.5

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{\frac{1}{2} - - \frac{1}{2} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x^{2} + 3 x + 1}$

Paso 1.1.2.6.1.6

Multiplica $- - \frac{1}{2}$ .

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Paso 1.1.2.6.1.6.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{\frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x^{2} + 3 x + 1}$

Paso 1.1.2.6.1.6.2

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$\frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x^{2} + 3 x + 1}$

Paso 1.1.2.6.1.7

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} - 1}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x^{2} + 3 x + 1}$

Paso 1.1.2.6.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 1 + \frac{1 + 1}{2}}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x^{2} + 3 x + 1}$

Paso 1.1.2.6.3

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{- 1 + \frac{2}{2}}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x^{2} + 3 x + 1}$

Paso 1.1.2.6.4

Divide $2$ por $2$ .

$\frac{- 1 + 1}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x^{2} + 3 x + 1}$

Paso 1.1.2.6.5

Suma $- 1$ y $1$ .

$\frac{0}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x^{2} + 3 x + 1}$

Paso 1.1.3

Evalúa el límite del denominador.

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Paso 1.1.3.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{0}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x^{2} + lim_{x \to - \frac{1}{2}} 3 x + lim_{x \to - \frac{1}{2}} 1}$

Paso 1.1.3.2

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{0}{2 lim_{x \to - \frac{1}{2}} x^{2} + lim_{x \to - \frac{1}{2}} 3 x + lim_{x \to - \frac{1}{2}} 1}$

Paso 1.1.3.3

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{0}{2 {(lim_{x \to - \frac{1}{2}} x)}^{2} + lim_{x \to - \frac{1}{2}} 3 x + lim_{x \to - \frac{1}{2}} 1}$

Paso 1.1.3.4

Mueve el término $3$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{0}{2 {(lim_{x \to - \frac{1}{2}} x)}^{2} + 3 lim_{x \to - \frac{1}{2}} x + lim_{x \to - \frac{1}{2}} 1}$

Paso 1.1.3.5

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{0}{2 {(lim_{x \to - \frac{1}{2}} x)}^{2} + 3 lim_{x \to - \frac{1}{2}} x + 1}$

Paso 1.1.3.6

Evalúa los límites mediante el ingreso de $- \frac{1}{2}$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 1.1.3.6.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- \frac{1}{2}$ para $x$ .

$\frac{0}{2 {(- \frac{1}{2})}^{2} + 3 lim_{x \to - \frac{1}{2}} x + 1}$

Paso 1.1.3.6.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- \frac{1}{2}$ para $x$ .

$\frac{0}{2 {(- \frac{1}{2})}^{2} + 3 (- \frac{1}{2}) + 1}$

Paso 1.1.3.7

Simplifica la respuesta.

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Paso 1.1.3.7.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.3.7.1.1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1.3.7.1.1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{0}{2 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}) + 3 (- \frac{1}{2}) + 1}$

Paso 1.1.3.7.1.1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{0}{2 ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}}) + 3 (- \frac{1}{2}) + 1}$

Paso 1.1.3.7.1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\frac{0}{2 (1 \frac{1^{2}}{2^{2}}) + 3 (- \frac{1}{2}) + 1}$

Paso 1.1.3.7.1.3

Multiplica $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ por $1$ .

$\frac{0}{2 \frac{1^{2}}{2^{2}} + 3 (- \frac{1}{2}) + 1}$

Paso 1.1.3.7.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.3.7.1.4.1

Factoriza $2$ de $2^{2}$ .

$\frac{0}{2 \frac{1^{2}}{2 \cdot 2} + 3 (- \frac{1}{2}) + 1}$

Paso 1.1.3.7.1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{0}{2 \frac{1^{2}}{2 \cdot 2} + 3 (- \frac{1}{2}) + 1}$

Paso 1.1.3.7.1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{0}{\frac{1^{2}}{2} + 3 (- \frac{1}{2}) + 1}$

Paso 1.1.3.7.1.5

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{0}{\frac{1}{2} + 3 (- \frac{1}{2}) + 1}$

Paso 1.1.3.7.1.6

Multiplica $3 (- \frac{1}{2})$ .

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Paso 1.1.3.7.1.6.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{0}{\frac{1}{2} - 3 (\frac{1}{2}) + 1}$

Paso 1.1.3.7.1.6.2

Combina $- 3$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{0}{\frac{1}{2} + \frac{- 3}{2} + 1}$

Paso 1.1.3.7.1.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{0}{\frac{1}{2} - \frac{3}{2} + 1}$

Paso 1.1.3.7.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{0}{1 + \frac{1 - 3}{2}}$

Paso 1.1.3.7.3

Resta $3$ de $1$ .

$\frac{0}{1 + \frac{- 2}{2}}$

Paso 1.1.3.7.4

Divide $- 2$ por $2$ .

$\frac{0}{1 - 1}$

Paso 1.1.3.7.5

Resta $1$ de $1$ .

$\frac{0}{0}$

Paso 1.1.3.7.6

La expresión contiene una división por $0$ . La expresión es indefinida.

Indefinida

$\frac{0}{0}$

Paso 1.1.3.8

La expresión contiene una división por $0$ . La expresión es indefinida.

Indefinida

$\frac{0}{0}$

Paso 1.1.4

La expresión contiene una división por $0$ . La expresión es indefinida.

Indefinida

$\frac{0}{0}$

Paso 1.2

Como $\frac{0}{0}$ es de forma indeterminada, aplica la regla de l'Hôpital. La regla de l'Hôpital establece que el límite de un cociente de funciones es igual al límite del cociente de sus derivadas.

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} \frac{2 x^{2} - x - 1}{2 x^{2} + 3 x + 1} = lim_{x \to - \frac{1}{2}} \frac{\frac{d}{d x} [2 x^{2} - x - 1]}{\frac{d}{d x} [2 x^{2} + 3 x + 1]}$

Paso 1.3

Obtén la derivada del numerador y el denominador.

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Paso 1.3.1

Diferencia el numerador y el denominador.

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} \frac{\frac{d}{d x} [2 x^{2} - x - 1]}{\frac{d}{d x} [2 x^{2} + 3 x + 1]}$

Paso 1.3.2

Según la regla de la suma, la derivada de $2 x^{2} - x - 1$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} \frac{\frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- x] + \frac{d}{d x} [- 1]}{\frac{d}{d x} [2 x^{2} + 3 x + 1]}$

Paso 1.3.3

Evalúa $\frac{d}{d x} [2 x^{2}]$ .

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Paso 1.3.3.1

Como $2$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $2 x^{2}$ con respecto a $x$ es $2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} \frac{2 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- x] + \frac{d}{d x} [- 1]}{\frac{d}{d x} [2 x^{2} + 3 x + 1]}$

Paso 1.3.3.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} \frac{2 (2 x) + \frac{d}{d x} [- x] + \frac{d}{d x} [- 1]}{\frac{d}{d x} [2 x^{2} + 3 x + 1]}$

Paso 1.3.3.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} \frac{4 x + \frac{d}{d x} [- x] + \frac{d}{d x} [- 1]}{\frac{d}{d x} [2 x^{2} + 3 x + 1]}$

Paso 1.3.4

Evalúa $\frac{d}{d x} [- x]$ .

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Paso 1.3.4.1

Como $- 1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- x$ con respecto a $x$ es $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} \frac{4 x - \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]}{\frac{d}{d x} [2 x^{2} + 3 x + 1]}$

Paso 1.3.4.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} \frac{4 x - 1 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 1]}{\frac{d}{d x} [2 x^{2} + 3 x + 1]}$

Paso 1.3.4.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} \frac{4 x - 1 + \frac{d}{d x} [- 1]}{\frac{d}{d x} [2 x^{2} + 3 x + 1]}$

Paso 1.3.5

Como $- 1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 1$ con respecto a $x$ es $0$ .

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} \frac{4 x - 1 + 0}{\frac{d}{d x} [2 x^{2} + 3 x + 1]}$

Paso 1.3.6

Suma $4 x - 1$ y $0$ .

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} \frac{4 x - 1}{\frac{d}{d x} [2 x^{2} + 3 x + 1]}$

Paso 1.3.7

Según la regla de la suma, la derivada de $2 x^{2} + 3 x + 1$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} \frac{4 x - 1}{\frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [1]}$

Paso 1.3.8

Evalúa $\frac{d}{d x} [2 x^{2}]$ .

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Paso 1.3.8.1

Como $2$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $2 x^{2}$ con respecto a $x$ es $2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} \frac{4 x - 1}{2 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [1]}$

Paso 1.3.8.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} \frac{4 x - 1}{2 (2 x) + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [1]}$

Paso 1.3.8.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} \frac{4 x - 1}{4 x + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [1]}$

Paso 1.3.9

Evalúa $\frac{d}{d x} [3 x]$ .

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Paso 1.3.9.1

Como $3$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $3 x$ con respecto a $x$ es $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} \frac{4 x - 1}{4 x + 3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]}$

Paso 1.3.9.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} \frac{4 x - 1}{4 x + 3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [1]}$

Paso 1.3.9.3

Multiplica $3$ por $1$ .

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} \frac{4 x - 1}{4 x + 3 + \frac{d}{d x} [1]}$

Paso 1.3.10

Como $1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $1$ con respecto a $x$ es $0$ .

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} \frac{4 x - 1}{4 x + 3 + 0}$

Paso 1.3.11

Suma $4 x + 3$ y $0$ .

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} \frac{4 x - 1}{4 x + 3}$

Paso 2

Evalúa el límite.

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Paso 2.1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 4 x - 1}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 4 x + 3}$

Paso 2.2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 4 x - lim_{x \to - \frac{1}{2}} 1}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 4 x + 3}$

Paso 2.3

Mueve el término $4$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{4 lim_{x \to - \frac{1}{2}} x - lim_{x \to - \frac{1}{2}} 1}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 4 x + 3}$

Paso 2.4

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{4 lim_{x \to - \frac{1}{2}} x - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 4 x + 3}$

Paso 2.5

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{4 lim_{x \to - \frac{1}{2}} x - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 4 x + lim_{x \to - \frac{1}{2}} 3}$

Paso 2.6

Mueve el término $4$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{4 lim_{x \to - \frac{1}{2}} x - 1 \cdot 1}{4 lim_{x \to - \frac{1}{2}} x + lim_{x \to - \frac{1}{2}} 3}$

Paso 2.7

Evalúa el límite de $3$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{4 lim_{x \to - \frac{1}{2}} x - 1 \cdot 1}{4 lim_{x \to - \frac{1}{2}} x + 3}$

Paso 3

Evalúa los límites mediante el ingreso de $- \frac{1}{2}$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 3.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- \frac{1}{2}$ para $x$ .

$\frac{4 (- \frac{1}{2}) - 1 \cdot 1}{4 lim_{x \to - \frac{1}{2}} x + 3}$

Paso 3.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- \frac{1}{2}$ para $x$ .

$\frac{4 (- \frac{1}{2}) - 1 \cdot 1}{4 (- \frac{1}{2}) + 3}$

Paso 4

Simplifica la respuesta.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$\frac{4 (\frac{- 1}{2}) - 1 \cdot 1}{4 (- \frac{1}{2}) + 3}$

Paso 4.1.1.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 (2) \frac{- 1}{2} - 1 \cdot 1}{4 (- \frac{1}{2}) + 3}$

Paso 4.1.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 2 \frac{- 1}{2} - 1 \cdot 1}{4 (- \frac{1}{2}) + 3}$

Paso 4.1.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{2 \cdot - 1 - 1 \cdot 1}{4 (- \frac{1}{2}) + 3}$

Paso 4.1.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{- 2 - 1 \cdot 1}{4 (- \frac{1}{2}) + 3}$

Paso 4.1.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{- 2 - 1}{4 (- \frac{1}{2}) + 3}$

Paso 4.1.4

Resta $1$ de $- 2$ .

$\frac{- 3}{4 (- \frac{1}{2}) + 3}$

Paso 4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$\frac{- 3}{4 (\frac{- 1}{2}) + 3}$

Paso 4.2.1.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{- 3}{2 (2) \frac{- 1}{2} + 3}$

Paso 4.2.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{- 3}{2 \cdot 2 \frac{- 1}{2} + 3}$

Paso 4.2.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{- 3}{2 \cdot - 1 + 3}$

Paso 4.2.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{- 3}{- 2 + 3}$

Paso 4.2.3

Suma $- 2$ y $3$ .

$\frac{- 3}{1}$

Paso 4.3

Divide $- 3$ por $1$ .

$- 3$