Cálculo Ejemplos

$x + π \sec (x)$

Paso 1

Diferencia.

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Paso 1.1

Según la regla de la suma, la derivada de $x + π \sec (x)$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [π \sec (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [π \sec (x)]$

Paso 1.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [π \sec (x)]$

Paso 2

Evalúa $\frac{d}{d x} [π \sec (x)]$ .

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Paso 2.1

Como $π$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $π \sec (x)$ con respecto a $x$ es $π \frac{d}{d x} [\sec (x)]$ .

$1 + π \frac{d}{d x} [\sec (x)]$

Paso 2.2

La derivada de $\sec (x)$ con respecto a $x$ es $\sec (x) \tan (x)$ .

$1 + π \sec (x) \tan (x)$

Paso 3

Reordena los términos.

$π \sec (x) \tan (x) + 1$