Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 0} \sqrt{- 2 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x + 2}$

Paso 1

Mueve el límite debajo del signo radical.

$\sqrt{lim_{x \to 0} - 2 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x + 2}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\sqrt{- lim_{x \to 0} 2 x^{3} - lim_{x \to 0} 5 x^{2} + lim_{x \to 0} 2 x + lim_{x \to 0} 2}$

Paso 3

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\sqrt{- 2 lim_{x \to 0} x^{3} - lim_{x \to 0} 5 x^{2} + lim_{x \to 0} 2 x + lim_{x \to 0} 2}$

Paso 4

Mueve el exponente $3$ de $x^{3}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\sqrt{- 2 {(lim_{x \to 0} x)}^{3} - lim_{x \to 0} 5 x^{2} + lim_{x \to 0} 2 x + lim_{x \to 0} 2}$

Paso 5

Mueve el término $5$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\sqrt{- 2 {(lim_{x \to 0} x)}^{3} - 5 lim_{x \to 0} x^{2} + lim_{x \to 0} 2 x + lim_{x \to 0} 2}$

Paso 6

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\sqrt{- 2 {(lim_{x \to 0} x)}^{3} - 5 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} + lim_{x \to 0} 2 x + lim_{x \to 0} 2}$

Paso 7

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\sqrt{- 2 {(lim_{x \to 0} x)}^{3} - 5 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} + 2 lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 2}$

Paso 8

Evalúa el límite de $2$ que es constante cuando $x$ se acerca a $0$ .

$\sqrt{- 2 {(lim_{x \to 0} x)}^{3} - 5 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} + 2 lim_{x \to 0} x + 2}$

Paso 9

Evalúa los límites mediante el ingreso de $0$ para todos los casos de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\sqrt{- 2 \cdot 0^{3} - 5 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} + 2 lim_{x \to 0} x + 2}$

Paso 9.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\sqrt{- 2 \cdot 0^{3} - 5 \cdot 0^{2} + 2 lim_{x \to 0} x + 2}$

Paso 9.3

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\sqrt{- 2 \cdot 0^{3} - 5 \cdot 0^{2} + 2 \cdot 0 + 2}$

Paso 10

Simplifica la respuesta.

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Paso 10.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\sqrt{- 2 \cdot 0 - 5 \cdot 0^{2} + 2 \cdot 0 + 2}$

Paso 10.2

Multiplica $- 2$ por $0$ .

$\sqrt{0 - 5 \cdot 0^{2} + 2 \cdot 0 + 2}$

Paso 10.3

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\sqrt{0 - 5 \cdot 0 + 2 \cdot 0 + 2}$

Paso 10.4

Multiplica $- 5$ por $0$ .

$\sqrt{0 + 0 + 2 \cdot 0 + 2}$

Paso 10.5

Multiplica $2$ por $0$ .

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 2}$

Paso 10.6

Suma $0$ y $0$ .

$\sqrt{0 + 0 + 2}$

Paso 10.7

Suma $0$ y $0$ .

$\sqrt{0 + 2}$

Paso 10.8

Suma $0$ y $2$ .

$\sqrt{2}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt{2}$

Forma decimal:

$1.41421356 \dots$