Cálculo Ejemplos

$f (x) = {\begin{cases} x + 1 & x \leq - 5 \\ - 3 & - 5 = 6 \end{cases}$

Paso 1

Obtén el dominio.

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Paso 1.1

Como el dominio de $x + 1$ son todos los números reales, el dominio de esta parte de la función es su restricción, $x \leq - 5$ .

$(- \infty, - 5]$

Paso 1.2

Como el dominio de $- 3$ son todos los números reales, el dominio de esta parte de la función es su restricción, $- 5 = 6$ .

$[6, 6]$

Paso 1.3

Obtén el dominio mediante el cálculo de la unión de todos los intervalos en los que está definida la función.

$(- \infty, - 5] \cup [6, 6]$

Paso 2

El rango es el conjunto de todos los valores $y$ válidos. Usa la gráfica para obtener el rango.

$(- \infty, - 4] \cup [- 3, - 3]$

Paso 3

Enumera el dominio y el rango de la función definida por partes.

Dominio: $(- \infty, - 5] \cup [6, 6]$

Rango: $(- \infty, - 4] \cup [- 3, - 3]$

Paso 4