Cálculo Ejemplos

$\sqrt{2} \cos (x)$

Paso 1

Escribe $\sqrt{2} \cos (x)$ como una función.

$f (x) = \sqrt{2} \cos (x)$

Paso 2

La función $F (x)$ puede obtenerse mediante el cálculo de la integral indefinida de la derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Paso 3

Establece la integral para resolver.

$F (x) = \int \sqrt{2} \cos (x) d x$

Paso 4

Dado que $\sqrt{2}$ es constante con respecto a $x$ , mueve $\sqrt{2}$ fuera de la integral.

$\sqrt{2} \int \cos (x) d x$

Paso 5

La integral de $\cos (x)$ con respecto a $x$ es $\sin (x)$ .

$\sqrt{2} (\sin (x) + C)$

Paso 6

Simplifica.

$\sqrt{2} \sin (x) + C$

Paso 7

La respuesta es la antiderivada de la función $f (x) = \sqrt{2} \cos (x)$ .

$F (x) =$ $\sqrt{2} \sin (x) + C$