Cálculo Ejemplos

$\frac{2 x + 5}{3}$

Paso 1

Como $\frac{1}{3}$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $\frac{2 x + 5}{3}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [2 x + 5]$ .

$\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [2 x + 5]$

Paso 2

Según la regla de la suma, la derivada de $2 x + 5$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [5]$ .

$\frac{1}{3} (\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [5])$

Paso 3

Como $2$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $2 x$ con respecto a $x$ es $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{1}{3} (2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [5])$

Paso 4

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$\frac{1}{3} (2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [5])$

Paso 5

Multiplica $2$ por $1$ .

$\frac{1}{3} (2 + \frac{d}{d x} [5])$

Paso 6

Como $5$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $5$ con respecto a $x$ es $0$ .

$\frac{1}{3} (2 + 0)$

Paso 7

Combina fracciones.

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Paso 7.1

Suma $2$ y $0$ .

$\frac{1}{3} \cdot 2$

Paso 7.2

Combina $\frac{1}{3}$ y $2$ .

$\frac{2}{3}$