Cálculo Ejemplos

$\int (5 \cos (x) - 2 \sec^{2} (x)) d x$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$\int 5 \cos (x) - 2 \sec^{2} (x) d x$

Paso 2

Divide la única integral en varias integrales.

$\int 5 \cos (x) d x + \int - 2 \sec^{2} (x) d x$

Paso 3

Dado que $5$ es constante con respecto a $x$ , mueve $5$ fuera de la integral.

$5 \int \cos (x) d x + \int - 2 \sec^{2} (x) d x$

Paso 4

La integral de $\cos (x)$ con respecto a $x$ es $\sin (x)$ .

$5 (\sin (x) + C) + \int - 2 \sec^{2} (x) d x$

Paso 5

Dado que $- 2$ es constante con respecto a $x$ , mueve $- 2$ fuera de la integral.

$5 (\sin (x) + C) - 2 \int \sec^{2} (x) d x$

Paso 6

Como la derivada de $\tan (x)$ es $\sec^{2} (x)$ , la integral de $\sec^{2} (x)$ es $\tan (x)$ .

$5 (\sin (x) + C) - 2 (\tan (x) + C)$

Paso 7

Simplifica.

$5 \sin (x) - 2 \tan (x) + C$