Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to \infty} 3 - \frac{7}{x} + \frac{4}{x^{2}}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $\infty$ .

$lim_{x \to \infty} 3 - lim_{x \to \infty} \frac{7}{x} + lim_{x \to \infty} \frac{4}{x^{2}}$

Paso 1.2

Evalúa el límite de $3$ que es constante cuando $x$ se acerca a $\infty$ .

$3 - lim_{x \to \infty} \frac{7}{x} + lim_{x \to \infty} \frac{4}{x^{2}}$

Paso 1.3

Mueve el término $7$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$3 - 7 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} + lim_{x \to \infty} \frac{4}{x^{2}}$

Paso 2

Como su numerador se acerca a un número real mientras que su denominador no está acotado, la fracción $\frac{1}{x}$ se acerca a $0$ .

$3 - 7 \cdot 0 + lim_{x \to \infty} \frac{4}{x^{2}}$

Paso 3

Mueve el término $4$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$3 - 7 \cdot 0 + 4 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2}}$

Paso 4

Como su numerador se acerca a un número real mientras que su denominador no está acotado, la fracción $\frac{1}{x^{2}}$ se acerca a $0$ .

$3 - 7 \cdot 0 + 4 \cdot 0$

Paso 5

Simplifica la respuesta.

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Paso 5.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.1.1

Multiplica $- 7$ por $0$ .

$3 + 0 + 4 \cdot 0$

Paso 5.1.2

Multiplica $4$ por $0$ .

$3 + 0 + 0$

Paso 5.2

Suma $3$ y $0$ .

$3 + 0$

Paso 5.3

Suma $3$ y $0$ .

$3$