Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 6} (2 x - 1) \sqrt{x + 4}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $6$ .

$lim_{x \to 6} 2 x - 1 \cdot lim_{x \to 6} \sqrt{x + 4}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $6$ .

$(lim_{x \to 6} 2 x - lim_{x \to 6} 1) \cdot lim_{x \to 6} \sqrt{x + 4}$

Paso 3

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$(2 lim_{x \to 6} x - lim_{x \to 6} 1) \cdot lim_{x \to 6} \sqrt{x + 4}$

Paso 4

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $6$ .

$(2 lim_{x \to 6} x - 1 \cdot 1) \cdot lim_{x \to 6} \sqrt{x + 4}$

Paso 5

Mueve el límite debajo del signo radical.

$(2 lim_{x \to 6} x - 1 \cdot 1) \cdot \sqrt{lim_{x \to 6} x + 4}$

Paso 6

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $6$ .

$(2 lim_{x \to 6} x - 1 \cdot 1) \cdot \sqrt{lim_{x \to 6} x + lim_{x \to 6} 4}$

Paso 7

Evalúa el límite de $4$ que es constante cuando $x$ se acerca a $6$ .

$(2 lim_{x \to 6} x - 1 \cdot 1) \cdot \sqrt{lim_{x \to 6} x + 4}$

Paso 8

Evalúa los límites mediante el ingreso de $6$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 8.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $6$ para $x$ .

$(2 \cdot 6 - 1 \cdot 1) \cdot \sqrt{lim_{x \to 6} x + 4}$

Paso 8.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $6$ para $x$ .

$(2 \cdot 6 - 1 \cdot 1) \cdot \sqrt{6 + 4}$

Paso 9

Simplifica la respuesta.

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Paso 9.1

Simplifica cada término.

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Paso 9.1.1

Multiplica $2$ por $6$ .

$(12 - 1 \cdot 1) \cdot \sqrt{6 + 4}$

Paso 9.1.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$(12 - 1) \cdot \sqrt{6 + 4}$

Paso 9.2

Resta $1$ de $12$ .

$11 \cdot \sqrt{6 + 4}$

Paso 9.3

Suma $6$ y $4$ .

$11 \sqrt{10}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$11 \sqrt{10}$

Forma decimal:

$34.78505426 \dots$