Cálculo Ejemplos

$\frac{d x}{1 + x^{2}}$

Paso 1

Dado que $\frac{x}{1 + x^{2}}$ es constante con respecto a $d$ , mueve $\frac{x}{1 + x^{2}}$ fuera de la integral.

$\frac{x}{1 + x^{2}} \int d d \cdot d$

Paso 2

Según la regla de la potencia, la integral de $d$ con respecto a $d$ es $\frac{1}{2} d^{2}$ .

$\frac{x}{1 + x^{2}} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe $\frac{x}{1 + x^{2}} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$ como $\frac{x}{1 + x^{2}} \cdot \frac{1}{2} d^{2} + C$ .

$\frac{x}{1 + x^{2}} \cdot \frac{1}{2} d^{2} + C$

Paso 3.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Multiplica $\frac{x}{1 + x^{2}}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{(1 + x^{2}) \cdot 2} d^{2} + C$

Paso 3.2.2

Mueve $2$ a la izquierda de $1 + x^{2}$ .

$\frac{x}{2 \cdot (1 + x^{2})} d^{2} + C$

Paso 3.2.3

Combina $\frac{x}{2 (1 + x^{2})}$ y $d^{2}$ .

$\frac{x d^{2}}{2 (1 + x^{2})} + C$