Cálculo Ejemplos

$V = \frac{1}{3} π r^{2} h$

Paso 1

Combina fracciones.

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Paso 1.1

Combina $\frac{1}{3}$ y $π$ .

$\frac{d}{d h} [\frac{π}{3} r^{2} h]$

Paso 1.2

Combina $\frac{π}{3}$ y $r^{2}$ .

$\frac{d}{d h} [\frac{π r^{2}}{3} h]$

Paso 1.3

Combina $\frac{π r^{2}}{3}$ y $h$ .

$\frac{d}{d h} [\frac{π r^{2} h}{3}]$

Paso 2

Como $\frac{π r^{2}}{3}$ es constante con respecto a $h$ , la derivada de $\frac{π r^{2} h}{3}$ con respecto a $h$ es $\frac{π r^{2}}{3} \frac{d}{d h} [h]$ .

$\frac{π r^{2}}{3} \frac{d}{d h} [h]$

Paso 3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d h} [h^{n}]$ es $n h^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$\frac{π r^{2}}{3} \cdot 1$

Paso 4

Multiplica $\frac{π r^{2}}{3}$ por $1$ .

$\frac{π r^{2}}{3}$