Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to \infty} \frac{3}{x^{2}} - 2$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $\infty$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{3}{x^{2}} - lim_{x \to \infty} 2$

Paso 1.2

Mueve el término $3$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$3 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2}} - lim_{x \to \infty} 2$

Paso 2

Como su numerador se acerca a un número real mientras que su denominador no está acotado, la fracción $\frac{1}{x^{2}}$ se acerca a $0$ .

$3 \cdot 0 - lim_{x \to \infty} 2$

Paso 3

Evalúa el límite.

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Paso 3.1

Evalúa el límite de $2$ que es constante cuando $x$ se acerca a $\infty$ .

$3 \cdot 0 - 1 \cdot 2$

Paso 3.2

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1.1

Multiplica $3$ por $0$ .

$0 - 1 \cdot 2$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$0 - 2$

Paso 3.2.2

Resta $2$ de $0$ .

$- 2$