Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 0} \frac{4 \ln (2 x + 1) + x^{3}}{5 x^{2} + 3 x}$

Paso 1

Evalúa el límite del numerador y el límite del denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Resta el límite del numerador y el límite del denominador.

$\frac{lim_{x \to 0} 4 \ln (2 x + 1) + x^{3}}{lim_{x \to 0} 5 x^{2} + 3 x}$

Paso 1.2

Evalúa el límite del numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 4 \ln (2 x + 1) + lim_{x \to 0} x^{3}}{lim_{x \to 0} 5 x^{2} + 3 x}$

Paso 1.2.2

Mueve el término $4$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{4 lim_{x \to 0} \ln (2 x + 1) + lim_{x \to 0} x^{3}}{lim_{x \to 0} 5 x^{2} + 3 x}$

Paso 1.2.3

Mueve el límite dentro del logaritmo.

$\frac{4 \ln (lim_{x \to 0} 2 x + 1) + lim_{x \to 0} x^{3}}{lim_{x \to 0} 5 x^{2} + 3 x}$

Paso 1.2.4

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{4 \ln (lim_{x \to 0} 2 x + lim_{x \to 0} 1) + lim_{x \to 0} x^{3}}{lim_{x \to 0} 5 x^{2} + 3 x}$

Paso 1.2.5

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{4 \ln (2 lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 1) + lim_{x \to 0} x^{3}}{lim_{x \to 0} 5 x^{2} + 3 x}$

Paso 1.2.6

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $0$ .

$\frac{4 \ln (2 lim_{x \to 0} x + 1) + lim_{x \to 0} x^{3}}{lim_{x \to 0} 5 x^{2} + 3 x}$

Paso 1.2.7

Mueve el exponente $3$ de $x^{3}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{4 \ln (2 lim_{x \to 0} x + 1) + {(lim_{x \to 0} x)}^{3}}{lim_{x \to 0} 5 x^{2} + 3 x}$

Paso 1.2.8

Evalúa los límites mediante el ingreso de $0$ para todos los casos de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.8.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{4 \ln (2 \cdot 0 + 1) + {(lim_{x \to 0} x)}^{3}}{lim_{x \to 0} 5 x^{2} + 3 x}$

Paso 1.2.8.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{4 \ln (2 \cdot 0 + 1) + 0^{3}}{lim_{x \to 0} 5 x^{2} + 3 x}$

Paso 1.2.9

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.9.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.9.1.1

Multiplica $2$ por $0$ .

$\frac{4 \ln (0 + 1) + 0^{3}}{lim_{x \to 0} 5 x^{2} + 3 x}$

Paso 1.2.9.1.2

Suma $0$ y $1$ .

$\frac{4 \ln (1) + 0^{3}}{lim_{x \to 0} 5 x^{2} + 3 x}$

Paso 1.2.9.1.3

El logaritmo natural de $1$ es $0$ .

$\frac{4 \cdot 0 + 0^{3}}{lim_{x \to 0} 5 x^{2} + 3 x}$

Paso 1.2.9.1.4

Multiplica $4$ por $0$ .

$\frac{0 + 0^{3}}{lim_{x \to 0} 5 x^{2} + 3 x}$

Paso 1.2.9.1.5

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\frac{0 + 0}{lim_{x \to 0} 5 x^{2} + 3 x}$

Paso 1.2.9.2

Suma $0$ y $0$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 0} 5 x^{2} + 3 x}$

Paso 1.3

Evalúa el límite del denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 0} 5 x^{2} + lim_{x \to 0} 3 x}$

Paso 1.3.2

Mueve el término $5$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{0}{5 lim_{x \to 0} x^{2} + lim_{x \to 0} 3 x}$

Paso 1.3.3

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{0}{5 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} + lim_{x \to 0} 3 x}$

Paso 1.3.4

Mueve el término $3$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{0}{5 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} + 3 lim_{x \to 0} x}$

Paso 1.3.5

Evalúa los límites mediante el ingreso de $0$ para todos los casos de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.5.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{0}{5 \cdot 0^{2} + 3 lim_{x \to 0} x}$

Paso 1.3.5.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{0}{5 \cdot 0^{2} + 3 \cdot 0}$

Paso 1.3.6

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.6.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.6.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\frac{0}{5 \cdot 0 + 3 \cdot 0}$

Paso 1.3.6.1.2

Multiplica $5$ por $0$ .

$\frac{0}{0 + 3 \cdot 0}$

Paso 1.3.6.1.3

Multiplica $3$ por $0$ .

$\frac{0}{0 + 0}$

Paso 1.3.6.2

Suma $0$ y $0$ .

$\frac{0}{0}$

Paso 1.3.6.3

La expresión contiene una división por $0$ . La expresión es indefinida.

Indefinida

$\frac{0}{0}$

Paso 1.3.7

La expresión contiene una división por $0$ . La expresión es indefinida.

Indefinida

$\frac{0}{0}$

Paso 1.4

La expresión contiene una división por $0$ . La expresión es indefinida.

Indefinida

$\frac{0}{0}$

Paso 2

Como $\frac{0}{0}$ es de forma indeterminada, aplica la regla de l'Hôpital. La regla de l'Hôpital establece que el límite de un cociente de funciones es igual al límite del cociente de sus derivadas.

$lim_{x \to 0} \frac{4 \ln (2 x + 1) + x^{3}}{5 x^{2} + 3 x} = lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [4 \ln (2 x + 1) + x^{3}]}{\frac{d}{d x} [5 x^{2} + 3 x]}$

Paso 3

Obtén la derivada del numerador y el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Diferencia el numerador y el denominador.

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [4 \ln (2 x + 1) + x^{3}]}{\frac{d}{d x} [5 x^{2} + 3 x]}$

Paso 3.2

Según la regla de la suma, la derivada de $4 \ln (2 x + 1) + x^{3}$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [4 \ln (2 x + 1)] + \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [4 \ln (2 x + 1)] + \frac{d}{d x} [x^{3}]}{\frac{d}{d x} [5 x^{2} + 3 x]}$

Paso 3.3

Evalúa $\frac{d}{d x} [4 \ln (2 x + 1)]$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Como $4$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $4 \ln (2 x + 1)$ con respecto a $x$ es $4 \frac{d}{d x} [\ln (2 x + 1)]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{4 \frac{d}{d x} [\ln (2 x + 1)] + \frac{d}{d x} [x^{3}]}{\frac{d}{d x} [5 x^{2} + 3 x]}$

Paso 3.3.2

Diferencia con la regla de la cadena, que establece que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ es $f' (g (x)) g' (x)$ donde $f (x) = \ln (x)$ y $g (x) = 2 x + 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1

Para aplicar la regla de la cadena, establece $u$ como $2 x + 1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{4 (\frac{d}{d u} [\ln (u)] \frac{d}{d x} [2 x + 1]) + \frac{d}{d x} [x^{3}]}{\frac{d}{d x} [5 x^{2} + 3 x]}$

Paso 3.3.2.2

La derivada de $\ln (u)$ con respecto a $u$ es $\frac{1}{u}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{4 (\frac{1}{u} \frac{d}{d x} [2 x + 1]) + \frac{d}{d x} [x^{3}]}{\frac{d}{d x} [5 x^{2} + 3 x]}$

Paso 3.3.2.3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $2 x + 1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{4 (\frac{1}{2 x + 1} \frac{d}{d x} [2 x + 1]) + \frac{d}{d x} [x^{3}]}{\frac{d}{d x} [5 x^{2} + 3 x]}$

Paso 3.3.3

Según la regla de la suma, la derivada de $2 x + 1$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{4 (\frac{1}{2 x + 1} (\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [1])) + \frac{d}{d x} [x^{3}]}{\frac{d}{d x} [5 x^{2} + 3 x]}$

Paso 3.3.4

Como $2$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $2 x$ con respecto a $x$ es $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{4 (\frac{1}{2 x + 1} (2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1])) + \frac{d}{d x} [x^{3}]}{\frac{d}{d x} [5 x^{2} + 3 x]}$

Paso 3.3.5

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{4 (\frac{1}{2 x + 1} (2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [1])) + \frac{d}{d x} [x^{3}]}{\frac{d}{d x} [5 x^{2} + 3 x]}$

Paso 3.3.6

Como $1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $1$ con respecto a $x$ es $0$ .

$lim_{x \to 0} \frac{4 (\frac{1}{2 x + 1} (2 \cdot 1 + 0)) + \frac{d}{d x} [x^{3}]}{\frac{d}{d x} [5 x^{2} + 3 x]}$

Paso 3.3.7

Multiplica $2$ por $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{4 (\frac{1}{2 x + 1} (2 + 0)) + \frac{d}{d x} [x^{3}]}{\frac{d}{d x} [5 x^{2} + 3 x]}$

Paso 3.3.8

Suma $2$ y $0$ .

$lim_{x \to 0} \frac{4 (\frac{1}{2 x + 1} \cdot 2) + \frac{d}{d x} [x^{3}]}{\frac{d}{d x} [5 x^{2} + 3 x]}$

Paso 3.3.9

Combina $\frac{1}{2 x + 1}$ y $2$ .

$lim_{x \to 0} \frac{4 \frac{2}{2 x + 1} + \frac{d}{d x} [x^{3}]}{\frac{d}{d x} [5 x^{2} + 3 x]}$

Paso 3.3.10

Combina $4$ y $\frac{2}{2 x + 1}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{4 \cdot 2}{2 x + 1} + \frac{d}{d x} [x^{3}]}{\frac{d}{d x} [5 x^{2} + 3 x]}$

Paso 3.3.11

Multiplica $4$ por $2$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{8}{2 x + 1} + \frac{d}{d x} [x^{3}]}{\frac{d}{d x} [5 x^{2} + 3 x]}$

Paso 3.4

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 3$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{8}{2 x + 1} + 3 x^{2}}{\frac{d}{d x} [5 x^{2} + 3 x]}$

Paso 3.5

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.1

Combina los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.1.1

Para escribir $3 x^{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2 x + 1}{2 x + 1}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{8}{2 x + 1} + \frac{3 x^{2} (2 x + 1)}{2 x + 1}}{\frac{d}{d x} [5 x^{2} + 3 x]}$

Paso 3.5.1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{8 + 3 x^{2} (2 x + 1)}{2 x + 1}}{\frac{d}{d x} [5 x^{2} + 3 x]}$

Paso 3.5.2

Reordena los términos.

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{3 x^{2} (2 x + 1) + 8}{2 x + 1}}{\frac{d}{d x} [5 x^{2} + 3 x]}$

Paso 3.6

Según la regla de la suma, la derivada de $5 x^{2} + 3 x$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [3 x]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{3 x^{2} (2 x + 1) + 8}{2 x + 1}}{\frac{d}{d x} [5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [3 x]}$

Paso 3.7

Evalúa $\frac{d}{d x} [5 x^{2}]$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.7.1

Como $5$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $5 x^{2}$ con respecto a $x$ es $5 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{3 x^{2} (2 x + 1) + 8}{2 x + 1}}{5 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [3 x]}$

Paso 3.7.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{3 x^{2} (2 x + 1) + 8}{2 x + 1}}{5 (2 x) + \frac{d}{d x} [3 x]}$

Paso 3.7.3

Multiplica $2$ por $5$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{3 x^{2} (2 x + 1) + 8}{2 x + 1}}{10 x + \frac{d}{d x} [3 x]}$

Paso 3.8

Evalúa $\frac{d}{d x} [3 x]$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.8.1

Como $3$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $3 x$ con respecto a $x$ es $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{3 x^{2} (2 x + 1) + 8}{2 x + 1}}{10 x + 3 \frac{d}{d x} [x]}$

Paso 3.8.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{3 x^{2} (2 x + 1) + 8}{2 x + 1}}{10 x + 3 \cdot 1}$

Paso 3.8.3

Multiplica $3$ por $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{3 x^{2} (2 x + 1) + 8}{2 x + 1}}{10 x + 3}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$lim_{x \to 0} \frac{3 x^{2} (2 x + 1) + 8}{2 x + 1} \cdot \frac{1}{10 x + 3}$

Paso 5

Multiplica $\frac{3 x^{2} (2 x + 1) + 8}{2 x + 1}$ por $\frac{1}{10 x + 3}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{3 x^{2} (2 x + 1) + 8}{(2 x + 1) (10 x + 3)}$

Paso 6

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 3 x^{2} (2 x + 1) + 8}{lim_{x \to 0} (2 x + 1) (10 x + 3)}$

Paso 7

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 3 x^{2} (2 x + 1) + lim_{x \to 0} 8}{lim_{x \to 0} (2 x + 1) (10 x + 3)}$

Paso 8

Mueve el término $3$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{3 lim_{x \to 0} x^{2} (2 x + 1) + lim_{x \to 0} 8}{lim_{x \to 0} (2 x + 1) (10 x + 3)}$

Paso 9

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{3 lim_{x \to 0} x^{2} \cdot lim_{x \to 0} 2 x + 1 + lim_{x \to 0} 8}{lim_{x \to 0} (2 x + 1) (10 x + 3)}$

Paso 10

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{3 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot lim_{x \to 0} 2 x + 1 + lim_{x \to 0} 8}{lim_{x \to 0} (2 x + 1) (10 x + 3)}$

Paso 11

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot (lim_{x \to 0} 2 x + lim_{x \to 0} 1) + lim_{x \to 0} 8}{lim_{x \to 0} (2 x + 1) (10 x + 3)}$

Paso 12

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot (2 lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 1) + lim_{x \to 0} 8}{lim_{x \to 0} (2 x + 1) (10 x + 3)}$

Paso 13

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $0$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot (2 lim_{x \to 0} x + 1) + lim_{x \to 0} 8}{lim_{x \to 0} (2 x + 1) (10 x + 3)}$

Paso 14

Evalúa el límite de $8$ que es constante cuando $x$ se acerca a $0$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot (2 lim_{x \to 0} x + 1) + 8}{lim_{x \to 0} (2 x + 1) (10 x + 3)}$

Paso 15

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot (2 lim_{x \to 0} x + 1) + 8}{lim_{x \to 0} 2 x + 1 \cdot lim_{x \to 0} 10 x + 3}$

Paso 16

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot (2 lim_{x \to 0} x + 1) + 8}{(lim_{x \to 0} 2 x + lim_{x \to 0} 1) \cdot lim_{x \to 0} 10 x + 3}$

Paso 17

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot (2 lim_{x \to 0} x + 1) + 8}{(2 lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 1) \cdot lim_{x \to 0} 10 x + 3}$

Paso 18

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $0$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot (2 lim_{x \to 0} x + 1) + 8}{(2 lim_{x \to 0} x + 1) \cdot lim_{x \to 0} 10 x + 3}$

Paso 19

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot (2 lim_{x \to 0} x + 1) + 8}{(2 lim_{x \to 0} x + 1) \cdot (lim_{x \to 0} 10 x + lim_{x \to 0} 3)}$

Paso 20

Mueve el término $10$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot (2 lim_{x \to 0} x + 1) + 8}{(2 lim_{x \to 0} x + 1) \cdot (10 lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 3)}$

Paso 21

Evalúa el límite de $3$ que es constante cuando $x$ se acerca a $0$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot (2 lim_{x \to 0} x + 1) + 8}{(2 lim_{x \to 0} x + 1) \cdot (10 lim_{x \to 0} x + 3)}$

Paso 22

Evalúa los límites mediante el ingreso de $0$ para todos los casos de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 22.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{3 \cdot 0^{2} \cdot (2 lim_{x \to 0} x + 1) + 8}{(2 lim_{x \to 0} x + 1) \cdot (10 lim_{x \to 0} x + 3)}$

Paso 22.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{3 \cdot 0^{2} \cdot (2 \cdot 0 + 1) + 8}{(2 lim_{x \to 0} x + 1) \cdot (10 lim_{x \to 0} x + 3)}$

Paso 22.3

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{3 \cdot 0^{2} \cdot (2 \cdot 0 + 1) + 8}{(2 \cdot 0 + 1) \cdot (10 lim_{x \to 0} x + 3)}$

Paso 22.4

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{3 \cdot 0^{2} \cdot (2 \cdot 0 + 1) + 8}{(2 \cdot 0 + 1) \cdot (10 \cdot 0 + 3)}$

Paso 23

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 23.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 23.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\frac{3 \cdot 0 \cdot (2 \cdot 0 + 1) + 8}{(2 \cdot 0 + 1) \cdot (10 \cdot 0 + 3)}$

Paso 23.1.2

Multiplica $3$ por $0$ .

$\frac{0 \cdot (2 \cdot 0 + 1) + 8}{(2 \cdot 0 + 1) \cdot (10 \cdot 0 + 3)}$

Paso 23.1.3

Multiplica $2$ por $0$ .

$\frac{0 \cdot (0 + 1) + 8}{(2 \cdot 0 + 1) \cdot (10 \cdot 0 + 3)}$

Paso 23.1.4

Suma $0$ y $1$ .

$\frac{0 \cdot 1 + 8}{(2 \cdot 0 + 1) \cdot (10 \cdot 0 + 3)}$

Paso 23.1.5

Multiplica $0$ por $1$ .

$\frac{0 + 8}{(2 \cdot 0 + 1) \cdot (10 \cdot 0 + 3)}$

Paso 23.1.6

Suma $0$ y $8$ .

$\frac{8}{(2 \cdot 0 + 1) \cdot (10 \cdot 0 + 3)}$

Paso 23.2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 23.2.1

Multiplica $2$ por $0$ .

$\frac{8}{(0 + 1) (10 \cdot 0 + 3)}$

Paso 23.2.2

Suma $0$ y $1$ .

$\frac{8}{1 (10 \cdot 0 + 3)}$

Paso 23.2.3

Multiplica $10 \cdot 0 + 3$ por $1$ .

$\frac{8}{10 \cdot 0 + 3}$

Paso 23.2.4

Multiplica $10$ por $0$ .

$\frac{8}{0 + 3}$

Paso 23.2.5

Suma $0$ y $3$ .

$\frac{8}{3}$