Cálculo Ejemplos

$\int x (x^{3} + 1) d x$

Paso 1

Multiplica $x (x^{3} + 1)$ .

$\int x \cdot x^{3} + x \cdot 1 d x$

Paso 2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Multiplica $x$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Multiplica $x$ por $x^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\int x^{1} x^{3} + x \cdot 1 d x$

Paso 2.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\int x^{1 + 3} + x \cdot 1 d x$

Paso 2.1.2

Suma $1$ y $3$ .

$\int x^{4} + x \cdot 1 d x$

Paso 2.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$\int x^{4} + x d x$

Paso 3

Divide la única integral en varias integrales.

$\int x^{4} d x + \int x d x$

Paso 4

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{4}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$\frac{1}{5} x^{5} + C + \int x d x$

Paso 5

Según la regla de la potencia, la integral de $x$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{5} x^{5} + C + \frac{1}{2} x^{2} + C$

Paso 6

Simplifica.

$\frac{1}{5} x^{5} + \frac{1}{2} x^{2} + C$