Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to \infty} \frac{1}{2} x - \frac{4}{x^{2}}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $\infty$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{1}{2} x - lim_{x \to \infty} \frac{4}{x^{2}}$

Paso 1.2

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{x}{2} - lim_{x \to \infty} \frac{4}{x^{2}}$

Paso 1.3

El límite al infinito de un polinomio con coeficiente principal positivo es infinito.

$\infty - lim_{x \to \infty} \frac{4}{x^{2}}$

Paso 1.4

Mueve el término $4$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\infty - 4 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2}}$

Paso 2

Como su numerador se acerca a un número real mientras que su denominador no está acotado, la fracción $\frac{1}{x^{2}}$ se acerca a $0$ .

$\infty - 4 \cdot 0$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Multiplica $- 4$ por $0$ .

$\infty + 0$

Paso 3.2

Suma $\infty$ y $0$ .

$\infty$