Cálculo Ejemplos

$\frac{\sqrt{3 x^{2}}}{2}$

Paso 1

Reescribe $\frac{d}{d x} [\frac{\sqrt{3 x^{2}}}{2}]$ como $\frac{d}{d x} [\frac{x \sqrt{3}}{2}]$ .

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Paso 1.1

Reordena $3$ y $x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{\sqrt{x^{2} \cdot 3}}{2}]$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{d}{d x} [\frac{x \sqrt{3}}{2}]$

Paso 2

Como $\frac{\sqrt{3}}{2}$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $\frac{x \sqrt{3}}{2}$ con respecto a $x$ es $\frac{\sqrt{3}}{2} \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \frac{d}{d x} [x]$

Paso 3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 1$

Paso 4

Multiplica $\frac{\sqrt{3}}{2}$ por $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Forma decimal:

$0.86602540 \dots$