Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 7^{+}} \frac{3}{x - 7} - \ln (x - 7)$

Paso 1

Combina los términos.

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Paso 1.1

Para escribir $- \ln (x - 7)$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$lim_{x \to 7^{+}} \frac{3}{x - 7} - \ln (x - 7) \cdot \frac{x - 7}{x - 7}$

Paso 1.2

Combina $- \ln (x - 7)$ y $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$lim_{x \to 7^{+}} \frac{3}{x - 7} + \frac{- \ln (x - 7) (x - 7)}{x - 7}$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$lim_{x \to 7^{+}} \frac{3 - \ln (x - 7) (x - 7)}{x - 7}$

Paso 2

Como el numerador es positivo y el denominador $x - 7$ se acerca a cero y es mayor que cero para $x$ cerca de $7$ a la derecha, la función aumenta sin cota.

$\infty$