Cálculo Ejemplos

$\int (\frac{3}{x^{4}}) d x$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$\int \frac{3}{x^{4}} d x$

Paso 2

Dado que $3$ es constante con respecto a $x$ , mueve $3$ fuera de la integral.

$3 \int \frac{1}{x^{4}} d x$

Paso 3

Aplica reglas básicas de exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Mueve $x^{4}$ fuera del denominador mediante su elevación a la potencia $- 1$ .

$3 \int {(x^{4})}^{- 1} d x$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{4})}^{- 1}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \int x^{4 \cdot - 1} d x$

Paso 3.2.2

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$3 \int x^{- 4} d x$

Paso 4

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{- 4}$ con respecto a $x$ es $- \frac{1}{3} x^{- 3}$ .

$3 (- \frac{1}{3} x^{- 3} + C)$

Paso 5

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Combina $x^{- 3}$ y $\frac{1}{3}$ .

$3 (- \frac{x^{- 3}}{3} + C)$

Paso 5.1.2

Mueve $x^{- 3}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 (- \frac{1}{3 x^{3}} + C)$

Paso 5.2

Simplifica.

$3 (- \frac{1}{3 x^{3}}) + C$

Paso 5.3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$- 3 \frac{1}{3 x^{3}} + C$

Paso 5.3.2

Combina $- 3$ y $\frac{1}{3 x^{3}}$ .

$\frac{- 3}{3 x^{3}} + C$

Paso 5.3.3

Cancela el factor común de $- 3$ y $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.3.1

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 \cdot - 1}{3 x^{3}} + C$

Paso 5.3.3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.3.2.1

Factoriza $3$ de $3 x^{3}$ .

$\frac{3 \cdot - 1}{3 (x^{3})} + C$

Paso 5.3.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot - 1}{3 x^{3}} + C$

Paso 5.3.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{x^{3}} + C$

Paso 5.3.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{x^{3}} + C$