Cálculo Ejemplos

$\int x f (x) d x$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\int f (x^{1} x) d x$

Paso 1.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\int f (x^{1} x^{1}) d x$

Paso 1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\int f x^{1 + 1} d x$

Paso 1.4

Suma $1$ y $1$ .

$\int f x^{2} d x$

Paso 2

Dado que $f$ es constante con respecto a $x$ , mueve $f$ fuera de la integral.

$f \int x^{2} d x$

Paso 3

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{2}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$f (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Paso 4

Simplifica la respuesta.

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Paso 4.1

Reescribe $f (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ como $f \frac{1}{3} x^{3} + C$ .

$f \frac{1}{3} x^{3} + C$

Paso 4.2

Simplifica.

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Paso 4.2.1

Combina $f$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{f}{3} x^{3} + C$

Paso 4.2.2

Combina $\frac{f}{3}$ y $x^{3}$ .

$\frac{f x^{3}}{3} + C$

$\frac{1}{3} f x^{3} + C$