Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 3^{-}} \frac{9 - x^{2}}{4 x | x - 3 |}$

Paso 1

Mueve el término $\frac{1}{4}$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{1}{4} lim_{x \to 3^{-}} \frac{9 - x^{2}}{x | x - 3 |}$

Paso 2

Haz una tabla para mostrar el comportamiento de la función $\frac{9 - x^{2}}{x | x - 3 |}$ a medida que $x$ se acerca a $3$ desde la izquierda.

$\begin{array}{c} x & \frac{9 - x^{2}}{x | x - 3 |} \\ 2.9 & 2.03448275 \\ 2.99 & 2.00334448 \\ 2.999 & 2.00033344 \\ 2.9999 & 2.00003333 \end{array}$

Paso 3

A medida que los valores de $x$ se acercan a $3$ , los valores de la función se acercan a $2$ . Por lo tanto, el límite de $\frac{9 - x^{2}}{x | x - 3 |}$ a medida que $x$ se acerca a $3$ desde la izquierda es $2$ .

$\frac{1}{4} \cdot 2$

Paso 4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{1}{2 (2)} \cdot 2$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{2}$

Forma decimal:

$0.5$