Cálculo Ejemplos

$\int (x - 1) (x + a) d x$

Paso 1

$\int (x - 1) (x + a) d x$ es una antiderivada de $(x - 1) (x + a)$ , por lo que, por definición, $\frac{d}{d x} [\int (x - 1) (x + a) d x]$ es $(x - 1) (x + a)$ .

$(x - 1) (x + a)$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(x - 1) x + (x - 1) a$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x - 1 x + (x - 1) a$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x - 1 x + x a - 1 a$

Paso 2.4

Combina los términos.

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Paso 2.4.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{1} x - 1 x + x a - 1 a$

Paso 2.4.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{1} x^{1} - 1 x + x a - 1 a$

Paso 2.4.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{1 + 1} - 1 x + x a - 1 a$

Paso 2.4.4

Suma $1$ y $1$ .

$x^{2} - 1 x + x a - 1 a$

Paso 2.4.5

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$x^{2} - x + x a - 1 a$

Paso 2.4.6

Reescribe $- 1 a$ como $- a$ .

$x^{2} - x + x a - a$

Paso 2.5

Reordena los términos.

$x^{2} - a + a x - x$