Cálculo Ejemplos

$\frac{2 t^{\frac{9}{2}}}{3}$

Paso 1

Como $\frac{2}{3}$ es constante con respecto a $t$ , la derivada de $\frac{2 t^{\frac{9}{2}}}{3}$ con respecto a $t$ es $\frac{2}{3} \frac{d}{d t} [t^{\frac{9}{2}}]$ .

$\frac{2}{3} \frac{d}{d t} [t^{\frac{9}{2}}]$

Paso 2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ es $n t^{n - 1}$ donde $n = \frac{9}{2}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{9}{2} t^{\frac{9}{2} - 1})$

Paso 3

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{9}{2} t^{\frac{9}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})$

Paso 4

Combina $- 1$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{9}{2} t^{\frac{9}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2}{3} (\frac{9}{2} t^{\frac{9 - 1 \cdot 2}{2}})$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{2}{3} (\frac{9}{2} t^{\frac{9 - 2}{2}})$

Paso 6.2

Resta $2$ de $9$ .

$\frac{2}{3} (\frac{9}{2} t^{\frac{7}{2}})$

Paso 7

Combina $\frac{9}{2}$ y $t^{\frac{7}{2}}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{9 t^{\frac{7}{2}}}{2}$

Paso 8

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{9 t^{\frac{7}{2}}}{2}$ .

$\frac{2 (9 t^{\frac{7}{2}})}{3 \cdot 2}$

Paso 9

Multiplica.

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Paso 9.1

Multiplica $9$ por $2$ .

$\frac{18 t^{\frac{7}{2}}}{3 \cdot 2}$

Paso 9.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{18 t^{\frac{7}{2}}}{6}$

Paso 10

Factoriza $6$ de $18 t^{\frac{7}{2}}$ .

$\frac{6 (3 t^{\frac{7}{2}})}{6}$

Paso 11

Cancela los factores comunes.

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Paso 11.1

Factoriza $6$ de $6$ .

$\frac{6 (3 t^{\frac{7}{2}})}{6 (1)}$

Paso 11.2

Cancela el factor común.

$\frac{6 (3 t^{\frac{7}{2}})}{6 \cdot 1}$

Paso 11.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 t^{\frac{7}{2}}}{1}$

Paso 11.4

Divide $3 t^{\frac{7}{2}}$ por $1$ .

$3 t^{\frac{7}{2}}$