Cálculo Ejemplos

$f (x) = \frac{2 x^{2} + 5 x - 3}{x + 3}$

Paso 1

Obtén el dominio para determinar si la expresión es continua.

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Paso 1.1

Establece el denominador en $\frac{2 x^{2} + 5 x - 3}{x + 3}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x + 3 = 0$

Paso 1.2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 3$

Paso 1.3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, - 3) \cup (- 3, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq - 3}$

Notación de intervalo:

$(- \infty, - 3) \cup (- 3, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq - 3}$

Paso 2

Como el dominio no son todos números reales, $\frac{2 x^{2} + 5 x - 3}{x + 3}$ no es continua en todos los números reales.

No es continua

Paso 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$