Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 0} \frac{x - 1}{x + 1}$

Paso 1

Cambia el límite bilateral a un límite izquierdo.

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{x - 1}{x + 1}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0^{-}} x - 1}{lim_{x \to 0^{-}} x + 1}$

Paso 3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0^{-}} x - lim_{x \to 0^{-}} 1}{lim_{x \to 0^{-}} x + 1}$

Paso 4

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0^{-}} x - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 0^{-}} x + 1}$

Paso 5

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0^{-}} x - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 0^{-}} x + lim_{x \to 0^{-}} 1}$

Paso 6

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0^{-}} x - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 0^{-}} x + 1}$

Paso 7

Evalúa los límites mediante el ingreso de $0$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 7.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{0 - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 0^{-}} x + 1}$

Paso 7.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{0 - 1 \cdot 1}{0 + 1}$

Paso 8

Cancela el factor común de $0 - 1 \cdot 1$ y $0 + 1$ .

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Paso 8.1

Reescribe $0$ como $- 1 (0)$ .

$\frac{- 1 (0) - 1 \cdot 1}{0 + 1}$

Paso 8.2

Factoriza $- 1$ de $- 1 \cdot 1$ .

$\frac{- 1 (0) - 1 (1)}{0 + 1}$

Paso 8.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (0) - 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (0 + 1)}{0 + 1}$

Paso 8.4

Cancela el factor común.

$\frac{- 1 (0 + 1)}{0 + 1}$

Paso 8.5

Divide $- 1$ por $1$ .

$- 1$