Cálculo Ejemplos

$\int (2 \sqrt[6]{x^{4}} - 18) d x$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$\int 2 \sqrt[6]{x^{4}} - 18 d x$

Paso 2

Divide la única integral en varias integrales.

$\int 2 \sqrt[6]{x^{4}} d x + \int - 18 d x$

Paso 3

Dado que $2$ es constante con respecto a $x$ , mueve $2$ fuera de la integral.

$2 \int \sqrt[6]{x^{4}} d x + \int - 18 d x$

Paso 4

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[6]{x^{4}}$ como $x^{\frac{4}{6}}$ .

$2 \int x^{\frac{4}{6}} d x + \int - 18 d x$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $4$ y $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$2 \int x^{\frac{2 (2)}{6}} d x + \int - 18 d x$

Paso 4.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$2 \int x^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}} d x + \int - 18 d x$

Paso 4.2.2.2

Cancela el factor común.

$2 \int x^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}} d x + \int - 18 d x$

Paso 4.2.2.3

Reescribe la expresión.

$2 \int x^{\frac{2}{3}} d x + \int - 18 d x$

Paso 5

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{\frac{2}{3}}$ con respecto a $x$ es $\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}}$ .

$2 (\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}} + C) + \int - 18 d x$

Paso 6

Aplica la regla de la constante.

$2 (\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}} + C) - 18 x + C$

Paso 7

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Combina $\frac{3}{5}$ y $x^{\frac{5}{3}}$ .

$2 (\frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5} + C) - 18 x + C$

Paso 7.2

Simplifica.

$\frac{6 x^{\frac{5}{3}}}{5} - 18 x + C$

Paso 7.3

Reordena los términos.

$\frac{6}{5} x^{\frac{5}{3}} - 18 x + C$