Cálculo Ejemplos

$(\frac{5}{8} x^{4} - 3 x^{2} + 2 x^{- 1}) d x$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$\int \frac{5}{8} x^{4} - 3 x^{2} + 2 x^{- 1} d x$

Paso 2

Divide la única integral en varias integrales.

$\int \frac{5}{8} x^{4} d x + \int - 3 x^{2} d x + \int 2 x^{- 1} d x$

Paso 3

Dado que $\frac{5}{8}$ es constante con respecto a $x$ , mueve $\frac{5}{8}$ fuera de la integral.

$\frac{5}{8} \int x^{4} d x + \int - 3 x^{2} d x + \int 2 x^{- 1} d x$

Paso 4

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{4}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$\frac{5}{8} (\frac{1}{5} x^{5} + C) + \int - 3 x^{2} d x + \int 2 x^{- 1} d x$

Paso 5

Dado que $- 3$ es constante con respecto a $x$ , mueve $- 3$ fuera de la integral.

$\frac{5}{8} (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 3 \int x^{2} d x + \int 2 x^{- 1} d x$

Paso 6

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{2}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{5}{8} (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 3 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int 2 x^{- 1} d x$

Paso 7

Dado que $2$ es constante con respecto a $x$ , mueve $2$ fuera de la integral.

$\frac{5}{8} (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 3 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 2 \int x^{- 1} d x$

Paso 8

La integral de $x^{- 1}$ con respecto a $x$ es $\ln (| x |)$ .

$\frac{5}{8} (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 3 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 2 (\ln (| x |) + C)$

Paso 9

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Simplifica.

$\frac{x^{5}}{8} - x^{3} + 2 \ln (| x |) + C$

Paso 9.2

Reordena los términos.

$\frac{1}{8} x^{5} - x^{3} + 2 \ln (| x |) + C$